ふたごはたいてい区別がつかない

小学2年生の頃、好きな子をふたごの子と間違えた苦い思い出

百聞は一見に如かず

昨年の11月に皆既月食があった.世間では大きく報道され,「○○年に一度の天体ショー」なんてワードが多くみられた.僕含め,ふだん長時間見上げることなどない空に目を凝らした人は多いと思う.自然現象を体験することは特別な興味を与えるもので,例えば,アインシュタインも父から貰ったコンパスを通して科学に興味を持ったという.当時は実際に観測をしていないが,皆既月食には僕自身も特別な思い出がある.

小学1年生のころ,星に思いを馳せていた.常に図鑑を持ち歩き,将来の夢は天文学者だった.星の名前を覚えたり,太陽系の惑星の組成を調べたりすることがとても楽しかった.ある日,図書館においてあった図鑑に日食と月食の仕組みについて書かれていた.太陽と地球と月が一直線に並ぶときに月食が起きるという.それを知ったとき衝撃を受けた.もともと月の満ち欠けの仕組みは知っていたので,その知識と月食の知識を照らし合わせると満月の日は必ず月食が起きると確信した*1.満月の日の夜,外に出てずっと月を観察していたが月食は起きなかった.

地球の公転面に対して月の公転面は約5度傾いているため,月食が起きることは稀であることを知るのはその2年後だった.そのころには,星への情熱は宇宙の真理への追究に変わり,物理学者を目指すようになっていた.

小さい頃の情熱は姿を変えて,今は数学への情熱に変わっている.形は変われど,自分の考えた仮説が正しいか,実際に自分の目で確かめたいという思いは変わらないと思う.

*1:とはいえ,月食や日食が常に起こるわけではないことは知っていた.しかし,この目で確かめてみたいという好奇心が勝った.

漢字との付き合い方

今となっては苦手意識などないが,小学生の頃は漢字がとても苦手で全然書けなかった.字も乱雑で,おまけにひらがなで書くのでとても読みにくかったと思う.そんな2年生の夏前の三者面談の際,あまりの漢字の書けなさを指摘された.

振り返ってみると,普段勉強に口を出さない母が唯一無理やり僕に勉強をさせたのがこのときだった.読み書きができないことは生活に影響があるという思いからだろう.文字通りしばかれながら漢字の練習をさせられた.そのおかげで,完璧とはいかないが,当時習っていた範囲の漢字はある程度かけるようになった.

それ以降は,漢字はやらないといけないという意識が芽生えるようになった.ある程度しっかり練習するようになり,小学3年生のころ漢字50問100点満点のテストで満点を取った.母は喜んでくれたが,実はこの100点には裏がある.「洋ふく」の「服」という漢字を書かせる問題だったが,分からなかったので「洋」と書いたら教師のミスでマルになった.本当は98点の100点の思い出だ.それ以降小学校の漢字テストで100点は取れなかった.小学生の頃の心残りだ.

ところで,おととし機会があり漢字検定2級を受けた.漢検2級の合格目安は200点満点中160点以上だ.忙しい時期だったが,合格を目指し160点は超えようと思って勉強をした.結果は合格であったが,160点には1問分届かなかった.

漢字のように際限がないもののテストは完璧に届かないくらいのほうが良いのかもしれない.今後も漢字とは1問分の間を空けて付き合っていこうと思う.

 

一円を笑う者は一円に泣く

小学生のころの懐古をしようと思う.

小学生のころ,結構田舎に住んでいた.毎日のように学校から帰ると近所の公園で野球をしていた.近場の公園の中では大きい公園だったが,飛ばしすぎたりすると公園の外にボールが飛んで行ってしまうことも多かった.最も飛んで行ったのは公園の正面の道とは逆側の大きな家だった.

その家は周辺の地主の家で,正方形の公園の1辺すべてがその家に面していたので,飛びすぎたボールはすべてその家の敷地に入っていく.ボールが入ってしまうと,じゃんけんで負けた人がボールを取りにいくのだが,これがとても大変だった.その家の人は,みんなから雷さんとあだ名がつくほど簡単に怒る人だった.ボールを取りにいくと1時間怒られるなんてしょっちゅうだった.

ある日,ボールが入ってしまい,僕がじゃんけんに負けた.しぶしぶ取りに行き,案の定怒られた.早く終わらないかなと足元を見ると1円玉が落ちていることに気が付いた.拾い上げ,落ちていましたと雷さんに言うと,雷さんは「一円を笑う者は一円に泣くという.だからこれは持っておきなさい.」と言われた.

この話を思い出すにつけ,一円を笑っているのは雷さんじゃないかと思う.

数学を感覚的に理解する的な話

こんにちは、久々に数学の話をしたいと思います。

今回は群論についての話で、その中でも特にアーベル化の普遍性を感覚的に理解することをします。
まず言葉の説明をします。群とは、簡単に言えば掛け算のみができる集合のことと理解していただければよいです。厳密に書くならば以下を満たす集合のことです。

集合Gが群であるとは、演算G\times G \rightarrow G ;(a,b)\mapsto abが存在し、以下の3つを満たすことである。特に4番目を満たすときアーベル群(可換群)という。
(1)\forall a,b,c\in G,(ab)c=a(bc)結合則
(2)\exists e\in G s.t. \forall a\in G ,ae=ea=a単位元の存在)
(3)\forall a\in G ,\exists b\in G s.t. ab=ba=e(逆元の存在)
(4)\forall a,b \in G ,ab=ba

アーベル化について話すために準同型も定義しておく。
G,Hを群とする。写像\phi :G\rightarrow Hが群準同型であるとは、以下を満たすことをいう。
\forall a,b \in G ,  \phi (ab)=\phi (a)\phi(b)

実は、可換でない群Gに対して、Gに最も近いアーベル群を得る操作が存在する。これをアーベル化というのだが、これは以下のように定義される。ここでは厳密に定義を述べるが、平たい言葉で言うならば、可換ではない元は潰してしまって1にしてしまうという操作である。
Gを群とする。x,y\in Gに対し、その交換子を [x,y ] =xyx^{-1}y^{-1}と定義する。このような元たちが生成するGの部分群をGの交換子群といい、[G,G] とかく。
ここで、Gのアーベル化を、G/[G,G]と定義する。

実は、アーベル化にはある種の普遍性が存在する。それは以下のようなものである。

Gを群、Hをアーベル群とし、\phi :G\rightarrow Hを群準同型とする。この時、この準同型は\pi :G\rightarrow G/[G,G]と\psi :G/[G,G ]\rightarrow Hを経由して分解する。すなわち、\phi = \psi \circ \piとなる\psiが存在する。

この普遍性を感覚的に理解するには、簡単にわかる以下の事実が重要である。
Gを群としHをアーベル群とし、\phi :G\rightarrow Hを準同型とする。このとき次が成り立つ。
\forall a,b\in G , \phi (ab) = \phi (a)\phi(b) =\phi (b)\phi (a)=\phi(ba)

さて、これを踏まえた上で普遍性を考察しよう。上の事実から、可換な元は可換な元に送られる。しかし、可換でない元はどこに送られるであろうか。答えは簡単で、単位元e\in Hに送る以外送れる場所がない。したがって、このような射はアーベル化G/[G,G]を経由する。

メンズにおすすめのコスメ一覧

今日は普段と違う系統で、お勧めの化粧品・美容品を紹介しようと思います。

スキンケア

  • &GINO(アンドジーノ) プレミアムフェイスエッセンス アクアモイス 50ml

これは半年くらい使った気がする。オールインワンでさっと使えるからめんどくさがりでも大丈夫かも。使ったあとべたつかないのも個人的には良かった。ただ、個人的に化粧品を1つでも使う意欲のある人は1つも2つも変わらないと思うので、わざわざオールインワンを選ぶ意味がないかもしれない。

 

  • オーシャントリコ スキンローション

今これ使ってる。化粧水と乳液があるけれども、どっちも使った後のべたつきがない部分が気に入っている。使い始めてから肌の治安が良いし、おすすめ。じゃばじゃば使ってるけれど、2~3か月は持つので良い。

 

  • メラノCC Men 薬用しみ対策美白化粧水 レモン 170 ミリリットル

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ガチでメラノCCしか勝たんまである。心なしかメラノCCを使ってから肌の赤みが落ち着いた説ある。

ヘアケア

  • BOTANIST ボタニスト ボタニカルダメージケアシャンプー 490ml & ダメージケアトリートメント 490g

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ボタニストはとても良い。俺が頭皮弱くてきついシャンプーがダメなだけだけれどね。ボタニストはいろんな種類があるけれど、ダメージケアが一番良かった。

 

  • 【X5個セット】 デミ コンポジオ EQ マスク G 50g

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サロン専売品だけれどもアマゾンで変えてしまうよくあるやつ。めっちゃ良いし、香りも最高なので全人類使ってほしい。

 

  • オーシャントリコ アンサーブーストヘアパック 200g

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思わずヤバって言いたくなる。が売り文句のヘアマスク。確かにヤバって言いたくなるしとても良い香り。週に2回くらいはしてる気がする。

 

  • フィーノ プレミアムタッチ 浸透美容液ヘアマスク 230g×3個 おまけ付きセット【まとめ買い】

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言うまでもなく最強。性能のわりに安いのもとてもよい、たぶんドンキで800円とかだと思う。使いすぎると髪がべたつくので注意。

 

  • MOROCCANOIL(モロッカンオイル) モロッカンオイル トリートメント 100ml (アルガンオイル配合 ヘアオイル) 洗い流さないトリートメント

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オイルと言えばモロッカンオイルみたいなところある。高いけれど安定してるし、良い香りだし一度はこれ使ってみたらよいと思う。25mlはもっと安い。

 

  • LIPPS リップス ベーススタイリング ヘアオイル (100ml) GA&R 洗い流さないトリートメント メンズ レディース さら髪 ノーセット風ヘア スタイリング長持ち

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オイルでナチュラルなセットをするときに使ってる。ナチュラルな感じ。ヘアケアというとりも、スタイリング向けな気がする。

 

  • OCEAN TRICO(オーシャントリコ) アンサーオイル ヘアケア

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最強。いままでいろんなヘアオイル使ってきたけれど、これ以上がない。本当にこれ以外使えなくなった。とりあえず最強だから全人類使え。

 

化粧品

  • セザンヌ 皮脂テカリ防止下地 ピンクベージュ 30ml テカリにくい 崩れにくい 化粧下地 単品

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これがないと俺が死ぬ。顔のテカリがだいぶましになる。マスクのせいで肌の面積が増えるセンターパートが人気な昨今だけれど、おでこがテカってたら台無しだし、これはマスト。

  • UNO(ウーノ) フェイスカラークリエイター(カバー) カラーレベル5 SPF30+ PA+++ クリーム 30グラム (x 1)

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ちゃんと結構伸びるしなじみも良い。あとメンズブランドだし、ドラッグストアによく置いてあるのがポイント高い。

 

  • KATE(ケイト) ケイト アイブロウ デザイニングアイブロウ3D ブラウン系 EX-5 単品

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最近使い始めた。前まで使ってたキャンメイクのアイブロウよりも一番明るい色が明るいので使いやすい。迷えばこれでいい気がする。

 

ヘアセット

  • 【3個+おまけ】GATSBY (ギャツビー) ムービングラバー ワイルドシェイク 80g メンズ ワックス ヘアワックス 整髪料 × 3個

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あまり頑張ってセットしないって人には良い価格帯のワックス。けれども、この価格帯のワックスは総じて油分が多くてセットが難しい。セットがつぶれちゃったりうまくいかなくてもそれは使ってる人よりも性能のほうが悪い。

 

  • オーシャントリコ ヘアワックス(クレイ) ボリューム×キープ

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正直メーカーはどうでもよくて、LIPPSのマットでもいい。とりあえず固めのワックスは絶対持っておいた方が良い。とりあえず混ぜて使うことになる。LIPPSは全部使ったことがないからOCEANの方での紹介だけれど、OCEANだとよくAIRやNATURALと混ぜてつかう。とりあえずセットを上手くしたかったらクレイは持っておいて損はない。

 

  • 【X2個セット】 阪本高生堂 クックグリース XXX 87g

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クックグリースはアップバングや艶が欲しいセットに使いやすい。特にアップバングにめちゃ相性がいい。最近はクックグリースだけでセットすることが多いかも。

 

 

まとめ

Youtubeとかでコスメ紹介してる人ってすごいんだなって(小並感)

 

たくさん勉強して、やっとアホになる

こんにちは、ふと今日思った話をしたいと思います。

自分で言うのもなんだが、自分はプライドが高いと思う。自尊心が傷つけられるととてもとても落ち込むし、自分はできるという自覚を常に持っていたくなる。そんなことを言っても、日々指導教官に議論の甘さを指摘され、数学ができず存在意義を見失い、死にそうになりながら毎日血反吐を吐きながら努力している。

ずっと数学をやっていく中で、自分の中で変化があったように思う。人前でアホなことができることが増えてきた。わからないことは素直にわからないと言えるし、自分を低く見せるボケができるようになった。

分からないことがあることは自分の無能さを感じてしまうかもしれない。けれども、数学を必死に学ぶ中で、分かるようになるというのはとても大変なことだと実感した。簡単にできる所業ではない。また、たとえ分からないことがあったとしても、自分には数学という専門分野があるので、精通していない分野ではなく、精通している分野で勝負すればよいと思う。

指導教官を含め、プロの数学者相手にはこんなことは言えないが、数学に必死に向き合う中で、数学に対しては自信ができてきた。今現在でも、自分の体力的にできる最大の時間をかけて日々数学をやっている。同年代よりも真摯に向き合えていると思うし、当たり前だが、数学を専攻していない大半の人間よりもはるかに数学ができると思う。

もちろん僕自身まだまだ数学の力は発展途中で、もっと伸ばしていかないといけないけれども、こういう経験を通じて、人間は何か1つのものに精通していることは大切だと思う。

しかし、振り返ってみると、精通するものを作る過程は非常に痛みを伴うように思う。日々、自己肯定感を維持しながら努力することは一筋縄ではいかない。そういう痛みを通じて、人間としての余裕を得ていくのだと思う。

ノートへの落書き

いきなりだが、皆さんは授業などにおいてノートを取るだろうか。

僕は授業においてノートを取ることがなくなった。ノートを取っても振り返って読むこともない。優秀な人は、授業は話を聴いたほうが良いなんて言うが、聴いてわかる程度のことは自分で考えればわかるし、聴いてもわからないことは、自分で時間をかけて勉強するべきことだと思うようになった。

 

上のような理由で、集中講義や研究集会でノートを取らないことが増えた。*1しかし、ノートを取ることは嫌いではない。退屈しのぎにもなるし、落書きなどをすると楽しい。いままでノートに落書きをすることは嫌いだったのだが、数学をやる中で、日々の書き物はボールペンでするようになってから、綺麗に書くことをあきらめるようになり落書きができるようになった。

数学では、セミナーで指導教官に対して研究の進捗報告をするのが当たり前だと思う。同級生や先輩後輩のセミナーも聴講し、ノートを取るものである。専門性が高い数学においては、お隣さんのような分野の話であってもついていけないものなので、よくわからず暇になる。そのようなときに、退屈しのぎに落書きをするのだが、これがとても楽しい。ここ最近の楽しみは上手な落書きができるようになることかもしれない。

 

*1:オンラインでの講演の普及で講演ノートがPDFで共有されるようになったのも大きい